Tugas Pertama

1.      Tentukan Konvers, Invers, dan Kontraposisinya.

a.       Jika x² genap maka x genap.

⇔  p ⇒ q

·         Konvers:

q ⇒ p

Jika x genap maka x2 genap.

·         Invers

¬ p ⇒ ¬ q

Jika x² bukan genap maka x bukan genap.

⇔ Jika x2 ganjil maka x ganjil.

·         Kontraposisi

¬ q ⇒ ¬ p

Jika x bukan genap maka x² bukan genap.

⇔ Jika x ganjil maka x2 ganjil.

 

b.      Tidak ada bilangan prima genap yang lebih dari dua.

⇔

·         Konvers

⇔

·         Invers

⇔

·         Kontraposisi

⇔

c.       G disebut grup jika G merupakan operasi biner dan memenuhi aturan A, B, C, D.

⇔ p ⇔ q

⇔ ( p ⇒ q) ∧ (q ⇒ p )

·         Konvers

·         Invers

·         Kontraposisi

2.      Tentukan Kontraposisi dari ingkaran:

a.       Beberapa penyanyi tidak pandai menari.

⇔ p ∧ ¬ q

⇔ ¬ ( p ⇒ q )

·         ¬ [ ¬ ( p ⇒ q )]

⇔ p ⇒ q

⇔ Jika penyanyi maka pandai menari.

Kontraposisinya adalah:

¬ q ⇒ ¬ p

⇔ Jika bukan penyanyi maka tidak pandai menari.

b.      A himpunan kosong jika A tidak memiliki anggota.

⇔ q jika p

⇔ jika p maka q

⇔ p ⇒ q

·         ¬ ( p ⇒ q )

⇔ p ∧ ¬ q

⇔

Kontraposisinya adalah: